| 課程代碼 |
30D08202
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| 課程中文名稱 |
工程數學(一)
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| 課程英文名稱 |
Advanced Engineering Mathematics (I)
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| 學分數 |
3.0
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| 必選修 |
必修
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| 開課班級 |
四技電子二乙
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| 任課教師 |
鄭建民
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| 上課教室(時間) |
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週二
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第4節
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(P302)
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週二
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第5節
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(P302)
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週二
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第6節
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(P302)
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| 課程時數 |
3
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| 實習時數 |
0
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| 授課語言 |
1.華語
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| 輔導考證 |
無
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| 課程概述 |
We begin our program of studying ordinary differential equations by deriving them from physical or other problems (modeling), solving them by standard methods, and interpreting solutions and their graphs in terms of a given problem.
The simplest ordinary
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| 先修科目或預備能力 |
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課程學習目標與核心能力之對應
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| 編號 | 中文課程學習目標 | 英文課程學習目標 | 對應系指標 |
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1
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利用物理、電學、機械、化學等各種理論建立其數學方程式，並熟悉解答技巧。
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1 專業技能
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2
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運用數學計算及預測工程有關參數。
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2 工程實務
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3
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從數學推理及演算過程中培養整合創新能力。
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4 整合創新
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4
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建立以數學為基礎之理工知能終身學習能力。
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5 終身學習
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5
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學生於課堂中接受教師提問，並報告其學習成果。
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7 系統整合
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| 就業力培養目標 |
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校指標 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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專業知識 |
實務技能 |
資訊能力 |
整合創新 |
外語能力 |
熱誠抗壓 |
表達溝通 |
敬業合群 |
人文素養 |
服務關懷 |
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50% |
20% |
0% |
20% |
0% |
0% |
0% |
0% |
0% |
10% |
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系指標 |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
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6 |
8 |
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9 |
5 |
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專業技能 |
工程實務 |
資訊能力 |
整合創新 |
系統整合 |
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熱誠抗壓 |
專案管理 |
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社會責任 |
終身學習 |
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50% |
20% |
0% |
10% |
10% |
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0% |
0% |
|
0% |
10% |
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| 中文課程大綱 |
第1章 一階常微分方程式
1.1 基本觀念‧模擬
1.3 可分離微分方程式‧模擬
1.4 正合常微分方程式‧積分因子
1.5 線性常微分方程式‧柏努利方程式‧人口動態學
第2章 二階線性微分方程式
2.1二階齊性線性常微分方程式
2.2齊性線性常係數常微分方程式
2.5尤拉─歌西方程式
2.6 解的存在與唯一性‧榮斯基恩
2.7 非齊性常微分方程式
2.9 模擬：電路
2.10 參數變換法解方程式
第3章 高階線性微分方程式
3.1 齊性線性常微分方程式
3.2齊性常係數常微分方程式
3.3非齊性線性常微分方程式
第6章 拉普拉斯轉換
6.1拉普拉斯轉換‧反轉換‧線性‧s軸位移
6.2導函數與積分式之轉換
6.3單位階梯函數‧t軸位移
6.4 短脈衝‧狄拉克突波函數‧部份函數
6.5 連結‧積分方程式
6.6 轉換式之微分與積分
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| 英/日文課程大綱 |
Chapter 1 First-Order Ordinary Differential Equations.
1.1 Basic concepts. Modeling
1.3 Separable ODEs. Modeling
1.4 Exact ODEs. Integrating factors
1.5 Linear ODEs. Bernoulli Equations. Population dynamics
Chapter 2 Second-Order Linear Differential Equations.
2.1 Homogeneous linear ODEs of second order
2.2 Homogeneous linear ODEs with constant coefficients
2.5 Euler-Cauchy equations
2.6 Existence and uniqueness of solutions. Wronskian
2.7 Nonhomogeneous ODEs
2.9 Modeling: electric circuits
2.10 Solution by variation of parameters
Chapter 3 Higher Order Linear Differential Equations.
3.1 Homogeneous linear ODEs
3.2 Homogeneous linear ODEs with constant coefficients
3.3 Nonhomogeneous linear ODEs
Chapter 6 Laplace Transforms.
6.1 Laplace transform. Inverse transform. Linearity. s-shifting
6.2 Transforms of derivatives and integrals
6.3 Unit step function. t-shifting
6.4 Short impulse. Dirac’s delta function. Partial functions
6.5 Convolution. Integral equations
6.6 Differentiation and integration of transforms
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| 課程進度表 |
第1-2週：基礎數學、基礎微積分復習
第3-4週：變換變數、變數可分離、正合等微分方程式
第5-6週：常係數微分方程式之齊性解/第1次平時考
第7週：常係數微分方程式之特解(待定係數法)/第2次平時考
第8-9週：常係數微分方程式之特解(反運算子法)/期中考
第10~11週：常係數微分方程式之特解(參數變異法)-Euler-Cauchy Equation/第3次平時考
第12-13週：拉式轉換法-1
第14-15週：拉式轉換法-2/第4次平時考
第16~17週：拉式轉換解常係數微分方程式
第18週：期末考
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| 課程融入SDGs |
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| 期考調查 |
| 期中考(第9週)考試方式 |
期中考
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| 期末考(第18週)考試方式 |
期末考
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| 其他週考試考試週次與方式 |
第5週、第8週、第13週、第17週共4次平時考
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| 教學方式與評量方式 |
| 課程學習目標 | 教學方式 | 評量方式 |
| 利用物理、電學、機械、化學等各種理論建立其數學方程式，並熟悉解答技巧。 |
課堂講授
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作業
（
平時
）
筆試
（
平時
）
筆試
（
期中
）
筆試
（
期末
）
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| 運用數學計算及預測工程有關參數。 |
課堂講授
|
筆試
（
平時
）
筆試
（
期末
）
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| 從數學推理及演算過程中培養整合創新能力。 |
課堂講授
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作業
（
平時
）
筆試
（
平時
）
筆試
（
期末
）
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| 建立以數學為基礎之理工知能終身學習能力。 |
課堂講授
|
筆試
（
平時
）
筆試
（
期末
）
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| 學生於課堂中接受教師提問，並報告其學習成果。 |
課堂講授
|
作業
（
平時
）
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| 指定用書 |
| 書名 |
工程數學
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| 作者 |
許世壁、邱創雄著
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| 書局 |
高立書局
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| 年份 |
108
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| 國際標準書號(ISBN) |
978-986-378-207-0
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| 版本 |
5
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請同學尊重智慧財產權，使用正版教科書，不得非法影印，以免觸犯智慧財產權相關法令
。 |
| 參考書籍 |
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| 教學軟體 |
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| 課程規範 |
1.學生需先將下列基礎數學複習一遍:因式分解、勘根定理、根號、虛數和複數、三度空間解析幾何、簡易向量運算、三角函數定義及圖形以及簡易公式、基礎微分和積分。
2.除了拍照外，上課不准划手機。
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