| 課程代碼 |
30D08203
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| 課程中文名稱 |
工程數學(一)
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| 課程英文名稱 |
Advanced Engineering Mathematics (I)
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| 學分數 |
3.0
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| 必選修 |
必修
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| 開課班級 |
四技系統二乙
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| 任課教師 |
賴培淋
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| 選課人數 |
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| 上課教室(時間) |
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週四
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第2節
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(J206)
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週四
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第3節
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(J206)
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週四
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第4節
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(J206)
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| 課程時數 |
3
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| 實習時數 |
0
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| 授課語言 |
1.華語
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| 輔導考證 |
無
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| 課程概述 |
We begin our program of studying ordinary differential equations by deriving them from physical or other problems (modeling), solving them by standard methods, and interpreting solutions and their graphs in terms of a given problem.
The simplest ordinary
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| 先修科目或預備能力 |
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課程學習目標與核心能力之對應
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| 編號 | 中文課程學習目標 | 英文課程學習目標 | 對應系指標 |
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1
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利用物理、電學、機械、化學等各種理論建立其數學方程式，並熟悉解答技巧。
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1 專業技能
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2
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運用數學計算及預測工程有關參數。
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2 工程實務
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3
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從數學推理及演算過程中培養整合創新能力。
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4 整合創新
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4
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建立以數學為基礎之理工知能終身學習能力。
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5 終身學習
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5
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學生於課堂中接受教師提問，並報告其學習成果。
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7 系統整合
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| 就業力培養目標 |
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校指標 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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專業知識 |
實務技能 |
資訊能力 |
整合創新 |
外語能力 |
熱誠抗壓 |
表達溝通 |
敬業合群 |
人文素養 |
服務關懷 |
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50% |
20% |
0% |
20% |
0% |
0% |
0% |
0% |
0% |
10% |
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系指標 |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
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6 |
8 |
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9 |
5 |
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專業技能 |
工程實務 |
資訊能力 |
整合創新 |
系統整合 |
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熱誠抗壓 |
專案管理 |
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社會責任 |
終身學習 |
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50% |
20% |
0% |
10% |
10% |
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0% |
0% |
|
0% |
10% |
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| 中文課程大綱 |
第1章 一階常微分方程式
1.1 基本觀念‧模擬
1.3 可分離微分方程式‧模擬
1.4 正合常微分方程式‧積分因子
1.5 線性常微分方程式‧柏努利方程式‧人口動態學
第2章 二階線性微分方程式
2.1二階齊性線性常微分方程式
2.2齊性線性常係數常微分方程式
2.5尤拉─歌西方程式
2.6 解的存在與唯一性‧榮斯基恩
2.7 非齊性常微分方程式
2.9 模擬：電路
2.10 參數變換法解方程式
第3章 高階線性微分方程式
3.1 齊性線性常微分方程式
3.2齊性常係數常微分方程式
3.3非齊性線性常微分方程式
第6章 拉普拉斯轉換
6.1拉普拉斯轉換‧反轉換‧線性‧s軸位移
6.2導函數與積分式之轉換
6.3單位階梯函數‧t軸位移
6.4 短脈衝‧狄拉克突波函數‧部份函數
6.5 連結‧積分方程式
6.6 轉換式之微分與積分
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| 英/日文課程大綱 |
Chapter 1 First-Order Ordinary Differential Equations.
1.1 Basic concepts. Modeling
1.3 Separable ODEs. Modeling
1.4 Exact ODEs. Integrating factors
1.5 Linear ODEs. Bernoulli Equations. Population dynamics
Chapter 2 Second-Order Linear Differential Equations.
2.1 Homogeneous linear ODEs of second order
2.2 Homogeneous linear ODEs with constant coefficients
2.5 Euler-Cauchy equations
2.6 Existence and uniqueness of solutions. Wronskian
2.7 Nonhomogeneous ODEs
2.9 Modeling: electric circuits
2.10 Solution by variation of parameters
Chapter 3 Higher Order Linear Differential Equations.
3.1 Homogeneous linear ODEs
3.2 Homogeneous linear ODEs with constant coefficients
3.3 Nonhomogeneous linear ODEs
Chapter 6 Laplace Transforms.
6.1 Laplace transform. Inverse transform. Linearity. s-shifting
6.2 Transforms of derivatives and integrals
6.3 Unit step function. t-shifting
6.4 Short impulse. Dirac’s delta function. Partial functions
6.5 Convolution. Integral equations
6.6 Differentiation and integration of transforms
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| 課程進度表 |
第1章 函數與極限
第2章 指數函數與對數函數
第3章 三角與反三角函數
第4章 導數
第5章 微分
第6章 向量
第7章 導數的應用
第8章 不定積分
第9章 定積分與其應用
第10章 一階常微分方程
第11章 高階線性常微分方程
第12章 拉氏轉換
第13章 常微分方程式的冪級數解
第14章 向量運算與向量空間
第15章 矩陣運算與線性代數
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| 課程融入SDGs |
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| 期考調查 |
| 期中考(第9週)考試方式 |
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| 期末考(第18週)考試方式 |
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| 其他週考試考試週次與方式 |
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| 教學方式與評量方式 |
| 課程學習目標 | 教學方式 | 評量方式 |
| 利用物理、電學、機械、化學等各種理論建立其數學方程式，並熟悉解答技巧。 |
課堂講授
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筆試
（
平時
）
課堂展演
（
平時
）
課堂展演
（
期中
）
課堂展演
（
期末
）
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| 運用數學計算及預測工程有關參數。 |
課堂講授
|
筆試
（
平時
）
課堂展演
（
平時
）
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| 從數學推理及演算過程中培養整合創新能力。 |
課堂講授
|
筆試
（
平時
）
課堂展演
（
平時
）
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| 建立以數學為基礎之理工知能終身學習能力。 |
課堂講授
|
筆試
（
平時
）
課堂展演
（
平時
）
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| 學生於課堂中接受教師提問，並報告其學習成果。 |
分組討論
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筆試
（
平時
）
課堂展演
（
平時
）
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| 指定用書 |
| 書名 |
iEM 工程數學
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| 作者 |
姚賀騰
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| 書局 |
全華
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| 年份 |
2017
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| 國際標準書號(ISBN) |
9789864637744
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| 版本 |
1
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請同學遵守智慧財產權觀念，使用正版教科書，不得不法影印、下載及散布，以免觸犯智慧財產權相關法令
。 |
| 參考書籍 |
微積分（含基礎數學）
ISBN13：9789864129300
出版社：高立
作者：蕭新才 編著
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| 教學軟體 |
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| 課程規範 |
上課 ~ 約法三章
不可以吃東西，但是。。。
真的很餓? 到外面吃完再進來，我不介意
真的很渴? 偶而來一口，我也不介意
不可以穿得比我邋遢(不可以拖鞋)。
可以不來上課，但是。。。
會點名、瞭解出席狀況
「發考卷」、「上課抽點問題」都算點名
想請假?
「事前」以口頭 / mail / 電話告知老師，不需請假單
「事後」?? 沒被我發現就不用! 被發現？不接受補假
可以接電話，但是。。。
不可干擾到別人（關鈴聲、教室外說話）
如果正在考試? 接看看!!
另外：尊重智慧財產權觀念，不非法影印
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