| 課程代碼 |
G0D07601
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| 課程中文名稱 |
工程數學
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| 課程英文名稱 |
Engineering Mathematics
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| 學分數 |
3.0
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| 必選修 |
必修
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| 開課班級 |
四技資工二甲
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| 任課教師 |
張勝麟
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| 上課教室(時間) |
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週二
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第7節
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(N001)
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週二
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第8節
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(N001)
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週二
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第9節
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(N001)
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| 課程時數 |
3
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| 實習時數 |
0
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| 授課語言 |
1.華語
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| 輔導考證 |
無
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| 課程概述 |
以講授實用之工程數學為主，過於深奧之理論將不介紹。但本課程同時要求寫程式以實現之，以符合我技職體系之實作要求。緣是，請同學熟悉一種程式。
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| 先修科目或預備能力 |
N/A
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課程學習目標與核心能力之對應
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| 編號 | 中文課程學習目標 | 英文課程學習目標 | 對應系指標 |
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1
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1.能指出各種工程問題所需的數學模式
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1 工程知識
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2
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2.能夠純熟演練各項工程數學計算問題
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2 資訊能力
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3
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3.能有效解析並能呈現和解讀數據
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5 報告溝通
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4
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4.可以撰寫各項工程數學解題程式
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6 辨識構思
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| 就業力培養目標 |
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校指標 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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專業知識 |
實務技能 |
資訊能力 |
整合創新 |
外語能力 |
熱誠抗壓 |
表達溝通 |
敬業合群 |
人文素養 |
服務關懷 |
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40% |
0% |
30% |
0% |
0% |
10% |
20% |
0% |
0% |
0% |
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系指標 |
1 |
3 |
2 |
4 |
9 |
6 |
5 |
7 |
10 |
8 |
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工程知識 |
實務能力 |
資訊能力 |
規劃整合 |
外語能力 |
辨識構思 |
報告溝通 |
管理合作 |
社會人文 |
職業倫理 |
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40% |
0% |
30% |
0% |
0% |
10% |
20% |
0% |
0% |
0% |
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| 中文課程大綱 |
1. 簡介與基礎數學複習
1.1 脈衝與步階函數
1.2 無限級數
1.3 代數與線性代數
1.4 迴旋積分(連續與離散)
2. 複數分析
2.1 複數
2.2 複數函數
2.3 微分與積分
3. 傅立葉級數
3.1 週期函數之傅立葉級數
3.2 傅立葉級數之收斂
3.3 傅立葉級數之近似
3.4 傅立葉級數之微分與積分
3.5 離散頻譜
3.6 Parseval定理
4. 連續時間之傅立葉轉換
4.1 傅立葉級數到傅立葉轉換
4.2 有限函數之傅立葉轉換
4.3 傅立葉轉換特性
4.4 重要範例
*5. 離散時間傅立葉級數與轉換 [ 時間不足可不敎 ]
5.1 離散時間傅立葉級數
5.2 離散時間傅立葉級數特性
5.3 離散時間傅立葉轉換
5.4 離散時間傅立葉轉換特性
*6. 離散傅立葉轉換[ 時間不足可不敎 ]
6.1 離散時間傅立葉轉換之取樣
6.2 離散傅立葉轉換特性
7. 常微分方程
7.1 一階常微分方程
7.2 二階常微分方程
7.3 級數解
8. Laplace轉換
8.1 定義與基本特性
8.2 解常微分方程
8.3 使用Laplace轉換做迴旋積分
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| 英/日文課程大綱 |
1. Introduction and Groundwork
1.1 Delta function and step function
1.2 Infinite series
1.3 Algebra and Linear Algebra
1.4 Convolution (continuous and discrete)
2. Complex Analysis
2.1 Complex numbers
2.2 Complex functions
2.3 Derivative and integration
3. Fourier Series (FS)
3.1 Fourier series for periodic function
3.2 Convergence of Fourier series (Dirichlet condition)
3.3 Approximation by Finite Fourier series
3.4 Differentiation and Integration of Fourier series
3.5 Discrete frequency spectra
3.6 Parseval's Theorem
4. Continuous-Time Fourier Transform (CT-FT)
4.1 From Fourier Series to Fourier Transform
4.2 Continuous-Time Fourier Transform for finite support function
4.3 Properties
4.4 Important Examples
*5. Discrete-Time Fourier Series (DFS) and Transform (DT-FT) [ 時間不足可不敎 ]
5.1 Representation of periodic sequences: the discrete Fourier series (DFS)
5.2 Properties of DFS
5.3 The Discrete-Time Fourier transform (DT-FT)
5.4 Properties of DT-FT
*6. Discrete Fourier Transform (DFT) [ 時間不足可不敎 ]
6.1 Sampling the DFT
6.2 Properties of DFT
7. Ordinary Differential Equation
7.1 First-order Ordinary Differential Equation
7.2 Second-order Ordinary Differential Equation
7.3 Series solution
8. Laplace Transform
8.1 Definition and basic properties
8.2 Solving ODE using Laplace transform
8.3 Convolution using Laplace transform
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| 課程進度表 |
第一週 7.1-7.2傅立葉級數與求法
第二週 7.3 全幅及半幅展開
第三週 7.4-7.5 傅立葉級數的應用
第四週 7.6 傅立葉轉換
第五週 1.1-1.3 常微分方程介紹
第六週 1.4-1.6 一階常微分方程
第七週 1.7-1.8 一階常微分方程的應用
第八週 2.1-2.4 二階常微分方程
第九週 期中考
第十週 2.5-2.8 微分運算子
第十一週 3.1-3.2 Laplace轉換
第十二週 3.3-3.5 反Laplace轉換
第十三週 3.6-3.8 解常微分方程
第十四週 4.1-4.3 線性微分方程級數解
第十五週 9.1-9.2 複數
第十六週 9.3-9.4 複數微分及積分
第十七週 9.5-9.6 泰勒級數與Laurent級數
第十八週 期末考
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| 課程融入SDGs |
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| 期考調查 |
| 期中考(第9週)考試方式 |
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| 期末考(第18週)考試方式 |
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| 其他週考試考試週次與方式 |
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| 教學方式與評量方式 |
| 課程學習目標 | 教學方式 | 評量方式 |
| 1.能指出各種工程問題所需的數學模式 |
課堂講授
分組討論
|
筆試
（
平時
）
筆試
（
期中
）
筆試
（
期末
）
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| 2.能夠純熟演練各項工程數學計算問題 |
分組討論
課堂講授
|
筆試
（
平時
）
筆試
（
期中
）
筆試
（
期末
）
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| 3.能有效解析並能呈現和解讀數據 |
課堂講授
實作演練
|
筆試
（
期中
）
筆試
（
期末
）
實作
（
平時
）
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| 4.可以撰寫各項工程數學解題程式 |
實作演練
|
實作
（
平時
）
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| 指定用書 |
| 書名 |
工程數學
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| 作者 |
張元翔
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| 書局 |
全華圖書
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| 年份 |
2015
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| 國際標準書號(ISBN) |
978-957-21-9912-1
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| 版本 |
1
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請同學尊重智慧財產權，使用正版教科書，不得非法影印，以免觸犯智慧財產權相關法令
。 |
| 參考書籍 |
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| 教學軟體 |
Matlab, Powerpoint, C++
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| 課程規範 |
1.上課嚴禁玩手機，違者每次扣學期成績5分。
2.平時上課會不定時小考及抽問，且每教完一個單元會有測驗，作為出席率及平時成績之重要考量，希望同學能把握每次的成績。
3.分組交作業及討論問題，每組3-4人，自行找組員。
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