| 課程代碼 |
G0N01201
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| 課程中文名稱 |
線性代數
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| 課程英文名稱 |
Linear Algebra
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| 學分數 |
3.0
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| 必選修 |
必修
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| 開課班級 |
夜四技資工三甲
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| 任課教師 |
陳福坤
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| 選課人數 |
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| 上課教室(時間) |
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週四
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第11節
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(C303)
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週四
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第12節
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(C303)
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週四
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第13節
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(C303)
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| 課程時數 |
3
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| 實習時數 |
0
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| 授課語言 |
1.華語
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| 輔導考證 |
無
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| 課程概述 |
線性代數已廣泛應用至社會及自然科學裡。本課程儘可能涵蓋線性代數的重要主題，使同學具備應用線性代數的基礎。
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| 先修科目或預備能力 |
N/A
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課程學習目標與核心能力之對應
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| 編號 | 中文課程學習目標 | 英文課程學習目標 | 對應系指標 |
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1
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1.能指出各種工程問題所需的數學模式
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|
1 工程知識
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2
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2.能夠純熟演練各項線性代數計算問題
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2 資訊能力
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3
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3.能有效解析並能呈現和解讀數據
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5 報告溝通
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4
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4.可以撰寫各項線性代數解題程式
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6 辨識構思
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| 就業力培養目標 |
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校指標 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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專業知識 |
實務技能 |
資訊能力 |
整合創新 |
外語能力 |
熱誠抗壓 |
表達溝通 |
敬業合群 |
人文素養 |
服務關懷 |
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40% |
0% |
30% |
0% |
0% |
10% |
20% |
0% |
0% |
0% |
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系指標 |
1 |
3 |
2 |
4 |
9 |
6 |
5 |
7 |
10 |
8 |
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工程知識 |
實務能力 |
資訊能力 |
規劃整合 |
外語能力 |
辨識構思 |
報告溝通 |
管理合作 |
社會人文 |
職業倫理 |
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40% |
0% |
30% |
0% |
0% |
10% |
20% |
0% |
0% |
0% |
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| 中文課程大綱 |
01. 簡介
02. 線性方程組
03. 矩陣
04. 行列式
05. 向量空間
06. 一般化向量空間
07. 特徵值與特徵向量
08. 線性轉換
09. 內積空間
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| 英/日文課程大綱 |
Ch 01. Introduction
Ch 02. Systems of linear equations
Ch 03. Matrices
Ch 04. Determinants
Ch 05. Vector space
Ch 06. General vector spaces
Ch 07. Eigenvalues and eigenvectors
Ch 08. Linear transformations
Ch 09. Inner product spaces
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| 課程進度表 |
第1章 線性方程系統與矩陣
1.1 線性方程系統簡介
1.2 高斯消去法
1.3 矩陣與矩陣運算
1.4 反矩陣與矩陣的代數特性
1.5 基本矩陣與A-1的求法
1.6 再論線性系統與反矩陣
1.7 對角矩陣、三角矩陣和對稱矩陣
1.8 LU-分解
1.9 線性系統之應用
第2章 行列式值
2.1 使用餘因子展開求行列式值
2.2 利用列簡化求行列式值
2.3 行列式值的特性、克拉馬法則
第3章 尤拉向量空間
3.1二維、三維與n維向量
3.2 Rn空間的模、點積與距離
3.3正交性
第4章 一般化向量空間
4.1實數向量空間
4.2 子空間
4.3 線性獨立
4.4 座標與基底
4.5 維度
4.6 基底變換
4.7 列空間、行空間與核空間
4.8 秩、核數與基本的矩陣空間
第5章 內積空間
5.1 內積
5.2 內積空間中的夾角與正交性
5.3 葛蘭-史密斯正交程序：QR-分解
5.4 函數近似-傅立葉級數
第6章 特徵值與特徵向量
6.1 特徵值和特徵向量
6.2 對角化
6.3 正交對角化
6.4 二次式
6.5 赫米特矩陣、單式矩陣與正規矩陣
第7章 線性轉換
7.1 Rn至Rm的矩陣轉換 （自補R2的轉換應用）
7.2 線性轉換
7.3 同構映射
7.4 複合轉換與反轉換
7.5 一般線性轉換之矩陣表示法
7.6 相似轉換
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| 課程融入SDGs |
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| 期考調查 |
| 期中考(第9週)考試方式 |
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| 期末考(第18週)考試方式 |
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| 其他週考試考試週次與方式 |
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| 教學方式與評量方式 |
| 課程學習目標 | 教學方式 | 評量方式 |
| 1.能指出各種工程問題所需的數學模式 |
課堂講授
|
筆試
（
期中
）
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| 2.能夠純熟演練各項線性代數計算問題 |
課堂講授
|
筆試
（
期末
）
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| 3.能有效解析並能呈現和解讀數據 |
課堂講授
|
作業
（
平時
）
|
| 4.可以撰寫各項線性代數解題程式 |
實作演練
|
實作
（
平時
）
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| 指定用書 |
| 書名 |
線性代數
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| 作者 |
陳福坤
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| 書局 |
歐亞書局
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| 年份 |
2016
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| 國際標準書號(ISBN) |
978-986-91546-8-0
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| 版本 |
1
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請同學遵守智慧財產權觀念，使用正版教科書，不得不法影印、下載及散布，以免觸犯智慧財產權相關法令
。 |
| 參考書籍 |
Gareth Williams, "Linear Algebra with Applications", Alternate 8th edition, Jones and Bartlett, 2014.
Ron Larson, David C. Falvo, "Elementary Linear Algebra", Cengage Learning (高立代理), 2014.
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| 教學軟體 |
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| 課程規範 |
1、必修課一律點名
2、到課率、作業、筆記、程式，均為評分重要依據！
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