| 課程代碼 |
30D08304
|
| 課程中文名稱 |
工程數學(二)
|
| 課程英文名稱 |
Advanced Engineering Mathematics (II)
|
| 學分數 |
3.0
|
| 必選修 |
必修
|
| 開課班級 |
四技系統二乙
|
| 任課教師 |
陳銘哲
|
| 上課教室(時間) |
|
週一
|
第2節
|
(I0308)
|
|
週一
|
第3節
|
(I0308)
|
|
週一
|
第4節
|
(I0308)
|
|
| 課程時數 |
3
|
| 實習時數 |
0
|
| 授課語言 |
1.華語
|
| 輔導考證 |
無
|
| 課程概述 |
We begin studying ordinary differential equations by deriving them from physical or other problems (modeling), solving them by standard methods, and interpreting solutions and graphs in terms of a given problem.
The simplest ordinary differential equations, called ODEs of the first order are to be initiated. In the second chapter we discuss linear ODEs of the second order. This chapter includes the derivation of general and particular solutions. Then we extend the concepts and methods for linear ODEs to orders more than 3.
In chapter 6 we consider the Laplace transform and its application to engineering problems involving ODEs. The Laplace transform is a powerful method for solving linear ODEs and corresponding initial value problems without first determining a general a general solution.
|
| 先修科目或預備能力 |
微積分、普通物理
|
|
課程學習目標與核心能力之對應
|
| 編號 | 中文課程學習目標 | 英文課程學習目標 | 對應系指標 |
|
1
|
利用物理、電學、機械、化學等各種理論建立其數學方程式，並熟悉解答技巧。
|
|
1 專業技能
|
|
2
|
能建立工程問題的數學模型並進一步利用數學或電腦程式求解
|
|
2 工程實務
|
|
3
|
建立以數學為基礎之理工知能終身學習能力。
|
|
5 終身學習
|
|
4
|
從數學推理及演算過程中培養整合創新能力。
|
|
7 系統整合
|
|
| 就業力培養目標 |
| |
校指標 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| |
專業知識 |
實務技能 |
資訊能力 |
整合創新 |
外語能力 |
熱誠抗壓 |
表達溝通 |
敬業合群 |
人文素養 |
服務關懷 |
| |
50% |
20% |
0% |
20% |
0% |
0% |
0% |
0% |
0% |
10% |
| |
系指標 |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
6 |
8 |
|
9 |
5 |
| |
專業技能 |
工程實務 |
資訊能力 |
整合創新 |
系統整合 |
|
熱誠抗壓 |
專案管理 |
|
社會責任 |
終身學習 |
| |
50% |
20% |
0% |
0% |
20% |
|
0% |
0% |
|
0% |
10% |
|
| 中文課程大綱 |
第9章 向量微分、梯度、散度、旋度
9.1二度及三度空間向量
9.2內積
9.3向量積
9.4向量場與純量場‧導函數
9.5曲線‧弧長‧曲率‧ 轉距
9.6多變數函數
9.7純量場梯度‧方向導函數
9.8向量場散度
9.9向量場旋度
第10章 向量積分‧積分定理
10.1 線積分
10.2 與路境無關之線積分
10.3 雙重積分
10.4 平面之葛林定理
10.6 面積分
10.7 三重積分‧高斯發散定理
10.9 史托克思定理
第11章 傅立葉級數、積分及轉換
11.1傅立葉級數
11.2週期為2L之函數
11.3.偶函數與奇函數‧半程展開式
11.6三角多項式之近似
11.7傅立葉積分
|
| 英/日文課程大綱 |
Chapter 9 Vector Differential Calculus, Gradient, Div, Curl
9.1 Vectors in 2-space and 3-space
9.2 Inner Product (Dot Product)
9.3 Vector Product (Cross Product)
9.4 Vector and Scalar Functions and Fields. Derivatives
9.5 Curves. Arc Length. Curvature. Torsion
9.6 Calculus Review: Functions of Several Variables
9.7 Gradient of a Scalar Field. Directional Derivative
9.8 Divergence of a Vector Field
9.9 Curl of a Vector Field
Chapter 10 Vector Integral Calculus. Integral Theorem
10.1 Line Integrals
10.2 Path Independence of Line Integrals
10.3 Calculus Review: Double Integrals
10.4 Green’s Theorem in the Plane
10.5 Surface for Surface Integrals
10.6 Surface Integrals
10.7 Triple Integrals. Divergence Theorem of Gauss
10.8 Stokes’s Theorem
Chapter 11 Fourier Series, Integral, and Transform
11.1 Fourier Series
11.2 Function of Any Period p＝2L
11.3 Even and Odd Functions. Half-Range Expansions
11.6 Approximation by Trigonometric Polynomials
11.7 Fourier Integral
|
| 課程進度表 |
第1-2週 微分學回顧
第3-4週 積分學回顧
第5-8週 常微分方程的一般解法
期中考第9週
第10-13週 拉氏轉換
第14-17週 傅立葉轉換
期末考第18週
|
| 課程融入SDGs |
|
| 期考調查 |
| 期中考(第9週)考試方式 |
|
| 期末考(第18週)考試方式 |
|
| 其他週考試考試週次與方式 |
|
|
| 教學方式與評量方式 |
| 課程學習目標 | 教學方式 | 評量方式 |
| 利用物理、電學、機械、化學等各種理論建立其數學方程式，並熟悉解答技巧。 |
課堂講授
|
作業
（
平時
）
筆試
（
平時
）
|
| 能建立工程問題的數學模型並進一步利用數學或電腦程式求解 |
課堂講授
|
筆試
（
期中
）
|
| 建立以數學為基礎之理工知能終身學習能力。 |
課堂講授
|
作業
（
平時
）
筆試
（
平時
）
|
| 從數學推理及演算過程中培養整合創新能力。 |
課堂講授
|
筆試
（
期末
）
|
|
| 指定用書 |
| 書名 |
Advanced Engineering Mathematics
|
| 作者 |
Erwin Kreyszig
|
| 書局 |
全華圖書
|
| 年份 |
2012
|
| 國際標準書號(ISBN) |
978-957-21-8510-0
|
| 版本 |
10/e
|
請同學尊重智慧財產權，使用正版教科書，不得非法影印，以免觸犯智慧財產權相關法令
。 |
| 參考書籍 |
|
| 教學軟體 |
|
| 課程規範 |
1.平時成績考核：佔學期成績30% (作業、小考)
2.期中成績考核：筆試，佔學期成績30%。
3.期末成績考核：筆試，佔學期成績40%。
4.請同學尊重智慧財產權，使用正版教科書，不得非法影印，以免觸犯智慧財產權相關法令。
5.上課不可使用手機。
6.不收遲交作業。
|